«Построение правильных многоугольников» - ?=60?. ·180?. Геометрия. ?=. n. n - 2. Работу выполнила учитель математики МОУ «Гимназия №11» Лисицына Е.Ф.
«Теорема Фалеса» - Теорема Фалеса. Именем Фалеса названа геометрическая теорема. Астрономия. Проведем через точку В2 прямую ЕF, параллельную прямой А1А3. Считается, что Фалес первым изучил движение Солнца по небесной сфере. Презентация по геометрии Ученицы 9 «А» класса Сорогиной Полины. Милетский материалист. Геометрия. По свойству параллелограмма А1А2=FВ2, А2А3=В2Е. Фалес широко известен как геометр. И так как А1А2=А2А3, то FВ2=В2Е.
«Разложение вектора по двум неколлинеарным» - Пусть р коллинеарен b . Доказательство: Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Доказательство: Пусть а и b - неколлинеарные векторы. Лемма: Если векторы а и b коллинеарны и а? 0, то существует такое число k, что b = ka. Докажем, что любой вектор р можно разложить по векторам а и b. Геометрия 9 класс. Тогда р = уb , где у – некоторое число.
«Правильные многоугольники 9 класс» - Урок геометрии в 9 классе. Луковникова Н.М., учитель математики. Построение правильного пятиугольника 1 способ. МОУ гимназия №56 г.Томск-2007. Правильные многоугольники.
«Симметрия фигур» - Прямая а называется осью симметрии фигуры. D. Одна фигура получена из другой преобразованием. Оглавление. Преобразование, обратное движению, также является движением. А1. Выполнил:Пантюков Е. А. Существует множество различных видов симметрии. М1. Преобразование фигур.
«Симметрия относительно прямой» - Фигура может иметь одну или несколько осей симметрии. Симметрия в природе. Савченко Миша, 9В класс. Угол. Кто же изображен на фотографии оригинале? Л.С. Атанасян "Геометрия 7-9". Равнобедренная трапеция. Построить отрезок А1В1 симметричный отрезку АВ относительно прямой. Сколько осей симметрии имеет каждая фигура? Прямоугольник.
Определение: средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. АК = КС ВЕ = СЕ КЕ – средняя линия АВС Определение: средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины боковых её сторон. А ВС К Н Е АН = НВ КЕ = СЕ НЕ – средняя линия АВСК А В С К Е Сколько средних линий в треугольнике? Сколько средних линий в трапеции?
Средняя линия треугольника Теорема. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. А С В М К Дано: АВС, МК – средняя линия Доказательство: Т. к. по условию МК – средняя линия, то АМ = МВ = ½ АВ, СК = КВ = ½ ВС, Значит, ВМ АВ ВК ВС 1 2 В – общий для АВС и МВК, значит, АВС и МВК подобны по второму признаку подобия, следовательно, ВМК = А, значит, МК АС. Доказать: МК АС, МК = ½ АС МК АС 1 2 Из подобия треугольников также следует, что, т. е. МК = ½ АС.
Реши задачу F R N ? А В
Доказательство: Проведём А 1 В 1 А В С А1А1 В1В1 О С1С1 По условию АА 1, ВВ 1 – медианы значит, ВА 1 = СА 1, АВ 1 = СВ 1, т. е. А 1 В 1 – средняя линия. Значит, А 1 В 1 АВ, поэтому 1 = 2, 3 = 4. Следовательно, треугольники АОВ и А 1 ОВ 1 подобны по двум углам. Значит, их стороны пропорциональны: АО ВО АВ А1ОА1О В1ОВ1О А1В1А1В1 По свойству средней линии треугольника АВ = 2 А 1 В 1, т. е. АО ВО АВ А1ОА1О В1ОВ1О А1В1А1В1 2 1 Аналогично, СО С1ОС1О 2 1 Получим: С1ОС1О АОВОСО А1ОА1ОВ1ОВ1О 2 1
Средняя линия трапеции Теорема. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. А В С К М Р Дано: АВСК – трапеция МР – средняя линия Доказать: МР АК, МР ВС МР = Доказательство: О Проведём через точку М прямую МЕ АК, докажем, что МЕ пройдёт через Р. Т. к. АВСК – трапеция, то ВС АК, а, значит, ВС МЕ АК Т. к. МР – средняя линия, то АМ= МВ, КР = СР Е Следовательно, МР лежит на МЕ, значит, МР АК, МР ВС. Проведём ВК. По теореме Фалеса О – середина ВК, значит, МО – средняя линия АВК, ОР – средняя линия ВСК МР = МО + ОР = ½ АК + ½ ВС = ½ (АК + ВС) = По теореме Фалеса МЕ пересечёт СК в середине СК, т. е. в точке Р.
Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com
Подписи к слайдам:
Средняя линия (8 класс)
Средняя линия треугольника
Средняя линия треугольника. Определение: Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, называют СРЕДНЕЙ ЛИНИЕЙ ТРЕУГОЛЬНИКА.
Теорема Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. т.е.: КМ ║ АС КМ = ½ АС A B C K M
Решить задачу устно: A B C K M 7 см Дано: M К – сред. линия Найти: АС?
Работа в парах:
Решим задачу: Дано: MN – сред. линия Найти: P ∆ АВС M N A B C 3 4 3, 5
Работа в парах:
Средняя линия трапеции
Вспомним: Трапеция – это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны A D B C BC || AD - основания AB łł CD – боковые стороны
Средняя линия трапеции. Определение: Средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины её боковых сторон. A D B C M N MN – средняя линия трапеции ABCD
Теорема о средней линии трапеции Средняя линия трапеции параллельна её основаниям и равна их полусумме. т.е.: М N ║ВС║А D М N = ½ (ВС+А D) M N A D B C
Решить устно: M N A D B C 6,3 см 18,7 см?
Решить устно в парах: Дано: AB = 16 см; CD = 1 8 см; М N = 15 см Найти: P ABCD = ? M N A D B C
Самостоятельная работа Задача: Средняя линия трапеции равна 5 см. Найти основания трапеции, если известно, что нижнее основание больше верхнего основания в 1,5 раз. Решение: A D B C 5 см Пусть BC = Х см тогда AD = 1.5X см BC+AD = 10 см X + 1.5X = 10 X = 4 Значит: BC = 4 см AD = 6 см
СПАСИБО ЗА УРОК!!!
Презентация разработана учителем математики ГБОУ СОШ №467 Г. Санкт-Петербурга, Колпинского района Лугвиной Натальей Анатольевной
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок обобщения и закрепления знаний по теме "Средняя линия треугольника. Средняя линия трапеции" в 8 классе с использованием ИКТ....
Рабочая тетрадь - это индивидуальное творческое задание ученика. которое предполагает самостоятельную работу с текстом по теме "Трапеция. Средняя линия трапеции", применение знаний при решении задач. ...
Тема «Средняя линия трапеции» относится к одной из важных тем курса геометрии. Данная фигура довольно часто встречается в различных задачах, как и ее средняя линия. Задания, содержащие данные этой темы часто встречаются в итоговых контрольных и аттестационных работах. Знание по данной теме могут также пригодиться при обучении в средних и высших заведениях.
Хотя и в теме заявлена фигура трапеция, но рассмотрение данной темы может проходить в период изучения темы «Векторы» и «Применение векторов при решении задач». Это можно понять, глядя на слайд презентации.
Автор здесь определяет среднюю линию, как отрезок, который соединяет середины боковых сторон. Более того, здесь же отмечено, что средняя линия трапеции параллельна ее основаниям, а также равна их полусумме. Вот именно в ходе доказательства этого утверждения и пригодятся знания, связанные с векторами. Применяя правила сложения векторов по чертежу, который показан, как иллюстрация условия, получаются равенства. Эти равенства имеют одинаковую левую часть, и она является средней линией трапеции в виде вектора. Складывая эти равенства, получаются большое выражение в правой части равенства.
слайды 1-2 (Тема презентации "Средняя линия трапеции", определение средней линии трапеции)
Если внимательно рассмотреть, то в двух случаях получается сложение противоположных векторов, дающих в результате нуль. Тогда остается, что двойной вектор, содержащий среднюю линию трапеции, равен сумме векторов, содержащий основания. Разделив это равенство на 2, получается, что вектор, содержащий среднюю линию, равен половине суммы векторов, содержащих основания. Теперь идет сравнение векторов. Получается, что все эти векторы одинаково направленные. Это значит, что знаки векторов можно смело опускать. И тогда получается, что сама средняя линия трапеции равна полусумме оснований.
Презентация содержит единственный слайд, который несет в себе большое количество информации. Здесь дано определение средней линии трапеции, а также указано ее основное свойство. В курсе геометрии это свойство является теоремой. Так здесь доказана теорема с использованием знаний понятия векторов и действий над ними.
Учитель может данную презентацию дополнить своими примерами и задачами, но все, что требуется для среднего уровня знаний по данному предмету здесь опубликовано. Более того, так автор оставил возможность учителю пофантазировать, доработать то, что ему самому захочется для того,чтобы создать соответствующую атмосферу на уроке. Не стоит забывать и про сам настрой на урок. Тогда с помощью данной презентации точно можно добиться желаемого результата.
«Урок площадь трапеции» - В прямоугольной трапеции основания 5см. и 17см., а меньшая боковая сторона 10см. Учитель подводит итоги, задавая вопросы: Кто получил 5, 4, 3 балла? В каждом случае формулируют теорему, которую доказали. Решение поставленной задачи. Как вычислить площадь трапеции? Какие элементы плоских фигур используются в формулах площадей?
«Задачи на теорему Пифагора» - №21 Найти: Х. №18 Найти: Х. №27 Найти: Х. Задачи на готовых чертежах («Теорема Пифагора»). №23 Найти: Х. №25 Найти: Х. №26 Найти: Х. №13 Найти: Х. №20 Найти: Х. №19 Найти: Х. №14 Найти: Х. Вы справились со всеми предложенными заданиями. №29 Найти: Х. №28 Найти: Х. №30 Найти: Х. №22 Найти: Х.
«Теорема Фалеса» - Фалес широко известен как геометр. Астрономия. Милетский материалист. Проведем через точку В2 прямую ЕF, параллельную прямой А1А3. Из равенства треугольников следует равенство сторон В1В2=В2В3. Теорема Фалеса. Считается, что Фалес первым изучил движение Солнца по небесной сфере. Треугольники В2В1F и В2В1Е равны по второму признаку равенства треугольников.
«Теорема синусов» - Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. Решение: Устная работа: Ответы к задачам по чертежам: Проверка домашнего задания. Тема урока: Теорема синусов. Теорема синусов:
«Урок теорема Пифагора» - Определить вид треугольника: Знакомства с теоремой. Доказательство теоремы. Разминка. Теорема Пифагора. И обрете лестницу долготою 125стоп. План урока: Исторический экскурс. Показ картинок. Решение простейших задач. Вычислите высоту CF трапеции ABCD. Доказательство. Определить вид четырехугольника KMNP.
«Теорема Пифагора 8 класс» - ФИГУРЫ. Деление чисел на четные и нечетные, простые и составные. Дано: прямоугольный треугольник a,b катеты с- гипотенуза. Высота. Доказательство Бхаскари. Открытия пифагорийцев в математике. Дано: Прямоугольный треугольник, a, b – катеты, с - гипотенуза Доказать: c2 = a2 + b2. Меньшая сторона прямоугольного треугольника.
